import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
y = np.array([1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15])
model = LinearRegression()
model.fit(x[:, np.newaxis], y)
koeficienty = model.coef_
print(f"Naučené koeficenty: {koeficienty}")
new_x = np.array([8])
y_pred = model.predict(new_x[:, np.newaxis])
print(f"Předpovědi pro x = {new_x}: {y_pred}")
plt.scatter(x, y, label="Data")
plt.plot(x, model.predict(x[:, np.newaxis]), label="Model")
plt.xlabel("X")
plt.ylabel("Y")
plt.title("Lineární regrese")
plt.legend()
plt.show()
A co je "pod kapotou"?
Hledáme parametry rovnice přímky y = a * x + b
- Směrový koeficient (a): a
= Σ((xi - x̄)(yi - ȳ)) / Σ(xi - x̄)² - Úsekový koeficient (b): b
= ȳ - b * x̄
Kde:
x̄aȳreprezentují průměrnou hodnotu x a yxiayireprezentují jednotlivé hodnoty x a y
import numpy as np
y = np.array([1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15])
noise = np.random.normal(0, 0.1, len(y)) # Standardní odchylka 0.1
y_with_noise = y + noise
model = LinearRegression()
model.fit(x[:, np.newaxis], y_with_noise)
koeficienty = model.coef_
print(f"Naučené koeficenty: {koeficienty}")
new_x = np.array([8])
y_pred = model.predict(new_x[:, np.newaxis])
print(f"Předpovědi pro x = {new_x}: {y_pred}")
plt.scatter(x, y_with_noise, label="Data")
plt.plot(x, model.predict(x[:, np.newaxis]), label="Model")
plt.xlabel("X")
plt.ylabel("Y_noyse")
plt.title("Lineární regrese")
plt.legend()
plt.show()
